Liczby rzymskie do 1000 – tabela, zasady zapisu i ćwiczenia

Karol Kucharski 16 lutego 2026

Liczby rzymskie to stary sposób zapisywania liczb, którego używali już starożytni Rzymianie. Dziś nadal je spotykamy: na zegarach, w numeracji rozdziałów książek, klas szkolnych (I A, II B), w datach (np. XXI wiek), w numerach imprez (Super Bowl XLV) i wielu innych miejscach.

W tym artykule poznasz:

podstawowe symbole liczb rzymskich,
zasady zapisu liczb rzymskich do 1000,
tabelę liczb rzymskich do 1000,
krok po kroku: jak zapisywać i odczytywać liczby rzymskie,
prosty kalkulator liczb rzymskich (JavaScript),
ćwiczenia z rozwiązaniami.

Podstawowe symbole liczb rzymskich

Rzymianie do zapisu liczb używali kilku podstawowych znaków. Każdy znak ma swoją wartość:

Symbol rzymski	Wartość (liczba arabska)	Skojarzenie / podpowiedź
I	1	Jak „1 kreseczka”
V	5	Wygląda jak „V” z pięciu palców dłoni
X	10	Przecięcie dwóch „V” daje „X”
L	50	Połówka „C” (100)
C	100	Od łac. „centum” = sto
D	500	Pół „M” (1000)
M	1000	Od łac. „mille” = tysiąc

W tym artykule skupimy się na liczbach od 1 do 1000, czyli na symbolach: \( I, V, X, L, C, D, M \).

Główna zasada: dodawanie wartości symboli

W najprostszej wersji liczby rzymskie działają jak „dodawanie kresek”. Symbole czytamy od lewej do prawej i dodajemy ich wartości.

Przykład:

\( II = 1 + 1 = 2 \)
\( VII = 5 + 1 + 1 = 7 \)
\( XV = 10 + 5 = 15 \)
\( LX = 50 + 10 = 60 \)
\( CXX = 100 + 10 + 10 = 120 \)

To jest zasada dodawania.

Zasada odejmowania (zapisy typu IV, IX, XL, XC)

Żeby zapis był krótszy, wprowadzono także zasadę odejmowania. Jeśli mniejszy symbol stoi przed większym, to jego wartość odejmujemy.

Najczęstsze przykłady:

\( IV = 5 – 1 = 4 \) (zamiast \( IIII \))
\( IX = 10 – 1 = 9 \)
\( XL = 50 – 10 = 40 \)
\( XC = 100 – 10 = 90 \)
\( CD = 500 – 100 = 400 \)
\( CM = 1000 – 100 = 900 \)

Możemy to zapisać ogólnie:

\[
\text{Jeśli } a < b \text{ i symbol o wartości } a \text{ stoi przed } b, \text{ to } a \text{ odejmujemy: } b - a. \]

Uwaga: w praktyce używamy tylko kilku kombinacji odejmowania (IV, IX, XL, XC, CD, CM). Innych (np. VL zamiast 45) się nie używa w poprawnym zapisie.

Podstawowe zasady zapisu liczb rzymskich

Podsumujmy najważniejsze reguły:

Symbole dodajemy, gdy mniejszy stoi za większym.
\( VI = 5 + 1 = 6 \), \( XVI = 10 + 5 + 1 = 16 \).
Symbole odejmujemy, gdy mniejszy stoi przed większym (tylko w kilku ustalonych parach).
\( IV = 4, IX = 9, XL = 40, XC = 90, CD = 400, CM = 900 \).
Te same symbole \( I, X, C, M \) można powtarzać maksymalnie trzy razy z rzędu:
\( III = 3 \) (ok), ale \( IIII \) (zamiast IV) uznaje się za zapis niepoprawny (poza np. niektórymi zegarami).
Symbole \( V, L, D \) nie są powtarzane (nie piszemy \( VV, LL, DD \)).
Zwykle piszemy od największej wartości do najmniejszej, z wyjątkiem miejsc, gdzie korzystamy z zasady odejmowania.

Jak zapisać liczbę rzymską krok po kroku

Najprościej jest rozbić liczbę na setki, dziesiątki i jedności.

Przykład: zapisz liczbę 276.

Rozbijamy na:
\[
276 = 200 + 70 + 6
\]
Każdą część zamieniamy osobno:
- 200 = \( CC \)
- 70 = \( LXX \) (50 + 10 + 10)
- 6 = \( VI \) (5 + 1)
Sklejamy:
\[
276 = CC + LXX + VI = \text{CCLXXVI}
\]

Drugi przykład: 944.

Rozbijamy na:
\[
944 = 900 + 40 + 4
\]
Stosujemy kombinacje odejmowania:
- 900 = \( CM \) (1000 – 100)
- 40 = \( XL \) (50 – 10)
- 4 = \( IV \) (5 – 1)
Sklejamy:
\[
944 = CM + XL + IV = \text{CMXLIV}
\]

Tabela liczb rzymskich do 100

Na początek przyda się krótka tabela najczęstszych liczb.

Jedności (1–9)

Liczba	Zapis rzymski
1	I
2	II
3	III
4	IV
5	V
6	VI
7	VII
8	VIII
9	IX

Dziesiątki (10–90)

Liczba	Zapis rzymski
10	X
20	XX
30	XXX
40	XL
50	L
60	LX
70	LXX
80	LXXX
90	XC

Setki (100–900)

Liczba	Zapis rzymski
100	C
200	CC
300	CCC
400	CD
500	D
600	DC
700	DCC
800	DCCC
900	CM

Tabela: liczby rzymskie do 1000 (co 10)

Poniższa tabela zawiera liczby rzymskie do tysiąca co 10. Pojedyncze jedności możesz łatwo dopisać, korzystając z wcześniejszej tabeli jedności.

Liczba	Zapis rzymski	Liczba	Zapis rzymski
10	X	20	XX
30	XXX	40	XL
50	L	60	LX
70	LXX	80	LXXX
90	XC	100	C
110	CX	120	CXX
130	CXXX	140	CXL
150	CL	160	CLX
170	CLXX	180	CLXXX
190	CXC	200	CC
210	CCX	220	CCXX
230	CCXXX	240	CCXL
250	CCL	260	CCLX
270	CCLXX	280	CCLXXX
290	CCXC	300	CCC
310	CCCX	320	CCCXX
330	CCCXXX	340	CCCXL
350	CCCL	360	CCCLX
370	CCCLXX	380	CCCLXXX
390	CCCXC	400	CD
410	CDX	420	CDXX
430	CDXXX	440	CDXL
450	CDL	460	CDLX
470	CDLXX	480	CDLXXX
490	CDXC	500	D
510	DX	520	DXX
530	DXXX	540	DXL
550	DL	560	DLX
570	DLXX	580	DLXXX
590	DXC	600	DC
610	DCX	620	DCXX
630	DCXXX	640	DCXL
650	DCL	660	DCLX
670	DCLXX	680	DCLXXX
690	DCXC	700	DCC
710	DCCX	720	DCCXX
730	DCCXXX	740	DCCXL
750	DCCL	760	DCCLX
770	DCCLXX	780	DCCLXXX
790	DCCXC	800	DCCC
810	DCCCX	820	DCCCXX
830	DCCCXXX	840	DCCCXL
850	DCCCL	860	DCCCLX
870	DCCCLXX	880	DCCCLXXX
890	DCCCXC	900	CM
910	CMX	920	CMXX
930	CMXXX	940	CMXL
950	CML	960	CMLX
970	CMLXX	980	CMLXXX
990	CMXC	1000	M

Jak zapisać dowolną liczbę do 1000? Rozbij liczbę na setki, dziesiątki i jedności, a następnie skorzystaj z powyższych tabel. Na przykład:

\( 582 = 500 + 80 + 2 = D + LXXX + II = \text{DLXXXII} \)
\( 903 = 900 + 3 = CM + III = \text{CMIII} \)
\( 735 = 700 + 30 + 5 = DCC + XXX + V = \text{DCCXXXV} \)

Jak odczytywać liczby rzymskie (zapis → liczba)

Żeby zamienić liczbę rzymską na zwykłą (arabską), postępuj odwrotnie:

Rozpisz wartość każdego symbolu.
Sprawdź, gdzie mniejsze symbole stoją przed większymi – tam należy odejmować.
Dodaj wszystko razem, uwzględniając odjemne miejsca.

Przykład: \( \text{XLII} \)

X = 10
L = 50
I = 1
I = 1

Mamy układ: X przed L (mniejszy przed większym) → odejmujemy:

\[
XLII = (50 – 10) + 1 + 1 = 40 + 1 + 1 = 42
\]

Przykład: \( \text{CDXCIV} \)

C (100) przed D (500) → \( 500 – 100 = 400 \)
X (10) przed C (100) → \( 100 – 10 = 90 \)
I (1) przed V (5) → \( 5 – 1 = 4 \)

\[
CDXCIV = 400 + 90 + 4 = 494
\]

Prosty kalkulator liczb rzymskich (1–1000)

Poniżej znajdziesz prosty kalkulator w JavaScript, który działa w dwóch kierunkach:

liczba arabska → liczba rzymska,
liczba rzymska → liczba arabska.

Możesz wkleić ten kod bezpośrednio do zakładki „kod” w edytorze WordPress. Kalkulator jest prosty i responsywny – dopasuje się do szerokości ekranu (np. telefonu).

Kalkulator liczb rzymskich (1–1000)

Liczba arabska (1–1000):

Wynik (rzymska):

Liczba rzymska (I–M):

Wynik (arabska):

W ten sposób możesz szybko sprawdzić, czy poprawnie zapisujesz i odczytujesz liczby rzymskie.

Typowe błędy i jak ich unikać

Podczas nauki liczb rzymskich uczniowie często popełniają kilka powtarzających się błędów.

1. Zbyt wiele powtórzeń symboli

Błędnie: \( \text{IIII} = 4 \)
Poprawnie: \( \text{IV} = 4 \)

Błędnie: \( \text{VIIII} = 9 \)
Poprawnie: \( \text{IX} = 9 \)

Zapamiętaj: maksymalnie trzy takie same symbole pod rząd (I, X, C, M).

2. Złe stosowanie zasady odejmowania

Błędnie: \( \text{IL} \) zamiast 49
Poprawnie: \( \text{XLIX} = 40 + 9 \)

Błędnie: \( \text{IC} \) zamiast 99
Poprawnie: \( \text{XCIX} = 90 + 9 \)

Do odejmowania używamy tylko sprawdzonych kombinacji:

\( IV = 4 \)
\( IX = 9 \)
\( XL = 40 \)
\( XC = 90 \)
\( CD = 400 \)
\( CM = 900 \)

3. Mylenie kolejności symboli

Błędnie: \( \text{IIV} \) zamiast 3 lub 4 – taki zapis jest niepoprawny.
Poprawnie: \( \text{III} = 3 \) lub \( \text{IV} = 4 \)

Jeśli mniejszy symbol stoi przed większym, to powinno to być raz i jasno (IV, nie IIV).

Ćwiczenia z liczbami rzymskimi (z rozwiązaniami)

Zadanie 1. Zapisz liczby w systemie rzymskim

Spróbuj samodzielnie zapisać poniższe liczby w systemie rzymskim:

Rozwiązania:

8 = \( \text{VIII} \)
19 = \( \text{XIX} \) (10 + 9)
47 = \( \text{XLVII} \) (40 + 7)
73 = \( \text{LXXIII} \) (50 + 20 + 3)
99 = \( \text{XCIX} \) (90 + 9)
145 = \( \text{CXLV} \) (100 + 40 + 5)
276 = \( \text{CCLXXVI} \) (200 + 70 + 6)
404 = \( \text{CDIV} \) (400 + 4)
582 = \( \text{DLXXXII} \) (500 + 80 + 2)
999 = \( \text{CMXCIX} \) (900 + 90 + 9)

Zadanie 2. Zamień liczby rzymskie na arabskie

Odczytaj poniższe liczby:

\( \text{XVI} \)
\( \text{XL} \)
\( \text{LXXXIV} \)
\( \text{XCIII} \)
\( \text{CXXI} \)
\( \text{CDXLIV} \)
\( \text{DCCVII} \)
\( \text{CMXX} \)
\( \text{CDXCIX} \)
\( \text{CMXCIV} \)

Rozwiązania:

\( \text{XVI} = 16 \)
\( \text{XL} = 40 \)
\( \text{LXXXIV} = 84 \)
\( \text{XCIII} = 93 \)
\( \text{CXXI} = 121 \)
\( \text{CDXLIV} = 444 \)
\( \text{DCCVII} = 707 \)
\( \text{CMXX} = 920 \)
\( \text{CDXCIX} = 499 \)
\( \text{CMXCIV} = 994 \)

Zadanie 3. Uzupełnij brakujące symbole

Uzupełnij liczby tak, aby równości były prawdziwe:

\( \text{XX} + \text{__} = \text{XXV} \)
\( \text{XL} + \text{__} = \text{XLVIII} \)
\( \text{C} + \text{__} = \text{CL} \)
\( \text{CD} + \text{__} = \text{CDX} \)
\( \text{D} + \text{__} = \text{DCC} \)

Rozwiązania (z objaśnieniem):

\( \text{XX} = 20 \), \( \text{XXV} = 25 \), więc brakuje 5 → \( \text{V} \).
Odp.: \( \text{XX} + \text{V} = \text{XXV} \).
\( \text{XL} = 40 \), \( \text{XLVIII} = 48 \), więc brakuje 8 → \( \text{VIII} \).
Odp.: \( \text{XL} + \text{VIII} = \text{XLVIII} \).
\( \text{C} = 100 \), \( \text{CL} = 150 \), więc brakuje 50 → \( \text{L} \).
Odp.: \( \text{C} + \text{L} = \text{CL} \).
\( \text{CD} = 400 \), \( \text{CDX} = 410 \), więc brakuje 10 → \( \text{X} \).
Odp.: \( \text{CD} + \text{X} = \text{CDX} \).
\( \text{D} = 500 \), \( \text{DCC} = 700 \), więc brakuje 200 → \( \text{CC} \).
Odp.: \( \text{D} + \text{CC} = \text{DCC} \).

Jak ćwiczyć liczby rzymskie na co dzień

Aby dobrze opanować liczby rzymskie do 1000, warto:

przepisywać i tłumaczyć daty zapisane rzymskimi liczbami (np. na zabytkach, w książkach),
tworzyć własne zadania: wymyśl liczbę i zapisz ją rzymsko, a potem sprawdź kalkulatorem,
ćwiczyć w obie strony: z arabskich na rzymskie i z rzymskich na arabskie,
rozpoznawać liczby na tarczach zegarów, w numerach rozdziałów, tomów, części filmów (np. „Rocky II”, „Rocky IV”),
zrobić własną „ściągę” z tabelą jedności, dziesiątek i setek i nosić ją np. w zeszycie.

Po pewnym czasie zauważysz, że nie musisz już patrzeć w tabelę – zaczniesz rozpoznawać liczby rzymskie automatycznie.