Twierdzenie Talesa – zadania z rozwiązaniami
Twierdzenie Talesa jest jednym z najważniejszych narzędzi w geometrii szkolnej. Pozwala rozwiązywać wiele zadań z proporcjami w trójkątach i odcinkach, często bez użycia skomplikowanej trygonometrii.... Czytaj więcej
Matematyka
Ułamki zwykłe – ćwiczenia do wydruku dla uczniów szkoły podstawowej
Dodawanie naturalnych liczb jest dla większości uczniów intuicyjne, za to ułamki potrafią nagle „wywrócić” matematykę do góry nogami. W zwykłym liczeniu „3 + 4” wszystko... Czytaj więcej
Dodawanie naturalnych liczb jest dla większości uczniów intuicyjne, za to ułamki potrafią nagle „wywrócić” matematykę do góry nogami. W zwykłym liczeniu „3 + 4” wszystko... Czytaj więcej
Wzór na objętość sześcianu – proste wyjaśnienie
W tym artykule krok po kroku wyjaśnimy, skąd bierze się wzór na objętość sześcianu, jak z niego korzystać, jakie są jednostki objętości oraz jak samodzielnie... Czytaj więcej
Czy hel jest palny – właściwości i zastosowania
Czy hel jest palny? Intuicyjnie wielu osobom wydaje się, że skoro balony z helem unoszą się w powietrzu, to być może jest to podobny gaz... Czytaj więcej
Wzór na objętość walca – wyjaśnienie krok po kroku z przykładami
Walec to bryła, którą łatwo spotkać na co dzień: puszki, rury, baterie – wszystkie mają podobny kształt. W obliczeniach interesuje głównie jego pojemność, czyli ile... Czytaj więcej
Liczby rzymskie do 1000 – tabela, zasady zapisu i ćwiczenia
Liczby rzymskie to stary sposób zapisywania liczb, którego używali już starożytni Rzymianie. Dziś nadal je spotykamy: na zegarach, w numeracji rozdziałów książek, klas szkolnych (I... Czytaj więcej
Miejsce zerowe funkcji liniowej – jak je obliczyć?
Miejsce zerowe funkcji liniowej to jedno z podstawowych pojęć w matematyce szkolnej. Pojawia się przy rozwiązywaniu równań, analizie wykresów, w zadaniach z fizyki i ekonomii.... Czytaj więcej
Wzór na pole kwadratu z przekątnych – objaśnienie i przykłady
W tym artykule wyjaśnimy, jak obliczyć pole kwadratu z długości jego przekątnej. Zobaczysz, skąd bierze się wzór, jak go stosować krok po kroku oraz przećwiczysz... Czytaj więcej
Jak obliczyć średnią na koniec roku – poradnik krok po kroku
Wynik na koniec roku to jedna liczba, która pokazuje, jakie oceny udało się uzyskać przez cały rok z danego przedmiotu lub ze wszystkich przedmiotów. Powstaje... Czytaj więcej
1 metr sześcienny ile to litrów – prosty przelicznik
W matematyce i fizyce obowiązuje zasada: im większa jednostka, tym mniejsza liczba w zapisie. Wyjątkiem, który potrafi zaskoczyć początkujących, jest przeliczanie jednostek objętości – tam... Czytaj więcej
Ile jest tygodni w roku?
Koncepcja tygodni w roku działa dobrze, kiedy mowa o planowaniu, budżetowaniu i harmonogramach – tam wystarczy przyjąć prostą liczbę tygodni i trzymać się jej konsekwentnie.... Czytaj więcej
Jak obliczyć przekątną prostokąta?
Obliczanie przekątnej prostokąta to jedno z podstawowych zadań w geometrii. Pojawia się ono zarówno w szkole podstawowej, jak i w codziennych sytuacjach: przy mierzeniu ekranu... Czytaj więcej
Hajs czy chajs – jak to poprawnie zapisać?
Spór „hajs” czy „chajs” brzmi błaho, ale dotyka jednocześnie normy językowej, wpływu angielszczyzny i tego, jak w praktyce zapisuje się potoczne słowa o bardzo konkretnym... Czytaj więcej
Wzór na współczynnik kierunkowy – interpretacja i przykłady
Współczynnik kierunkowy prostej to jedna z kluczowych pojęć w algebrze i geometrii analitycznej. Pojawia się w równaniu prostej, pomaga opisać jej nachylenie oraz pozwala przewidywać,... Czytaj więcej
Geometria analityczna – wzory najważniejszych zależności
Geometria analityczna łączy algebrę z geometrią. Zamiast rysować „na oko”, zapisujemy obiekty geometryczne (punkty, proste, okręgi) za pomocą równań i wzorów. Dzięki temu możemy dokładnie... Czytaj więcej
Wzór na objętość kuli – zastosowanie w zadaniach z geometrii
W tym artykule wyjaśnimy krok po kroku, skąd bierze się wzór na objętość kuli, jak go stosować w zadaniach z geometrii oraz jak unikać typowych... Czytaj więcej
Wzór na natężenie prądu – jak stosować w zadaniach?
W tym artykule krok po kroku wyjaśnimy, czym jest natężenie prądu, przedstawimy podstawowe wzory na jego obliczanie, pokażemy typowe zadania i pułapki oraz damy Ci... Czytaj więcej
Wzór na opór – najważniejsze zależności w fizyce
W tym artykule wyjaśnimy krok po kroku, czym jest opór (opór elektryczny) w fizyce, jakie są najważniejsze wzory na opór oraz jak je stosować w... Czytaj więcej
Wzór na przekątną prostokąta – szybkie obliczenia krok po kroku
W tym artykule krok po kroku wyjaśnimy, czym jest przekątna prostokąta, skąd bierze się wzór na jej długość i jak z niego korzystać w praktyce.... Czytaj więcej
Ciągi – wzory, przykłady i zadania
Ciągi liczbowe to jedno z najważniejszych zagadnień w matematyce na poziomie szkoły podstawowej i średniej. Pojawiają się w zadaniach tekstowych, w analizie funkcji, w rachunku... Czytaj więcej
Wzór na długość odcinka – przykłady z rozwiązaniami
W tym artykule krok po kroku wyjaśnimy, czym jest długość odcinka, jaki jest wzór na długość odcinka w matematyce oraz jak z niego korzystać w... Czytaj więcej
Graniastosłupy – wzory i przykłady zadań
Graniastosłupy pojawiają się w zadaniach z geometrii już w szkole podstawowej, a mimo to wielu uczniów ma z nimi kłopot. Poniżej znajdziesz spokojne, krok po... Czytaj więcej
Wzór na sumę ciągu geometrycznego – omówienie i przykłady zadań
Ciągi geometryczne pojawiają się bardzo często w zadaniach z matematyki, ekonomii czy informatyki. Umiejętność liczenia sumy ich wyrazów jest jedną z podstawowych umiejętności na poziomie... Czytaj więcej
Wartości funkcji trygonometrycznych – praktyczne zestawienie tabel
Funkcje trygonometryczne pojawiają się w wielu działach matematyki, fizyki, informatyki i w zadaniach maturalnych. W tym artykule zebrano w jednym miejscu najważniejsze wartości funkcji trygonometrycznych... Czytaj więcej
Jak obliczyć medianę – proste wyjaśnienie krok po kroku
Mediana to jedno z najważniejszych pojęć w statystyce opisowej. Pomaga odpowiedzieć na pytanie: jaka wartość „środka” najlepiej opisuje dane? W przeciwieństwie do średniej arytmetycznej, mediana... Czytaj więcej
Jak obliczyć procent z liczby
Jak obliczyć procent z liczby – prosto, bez kombinowania W większości szkół pokazuje się wzory na procenty, ale brakuje konkretu: jak to się liczy szybko... Czytaj więcej
Matura z matematyki 2021: Analiza arkuszy CKE i wskazówki do nauki
Matura z matematyki to jedno z najważniejszych wyzwań, przed którym stają uczniowie kończący szkołę średnią. Egzamin z 2021 roku odbywał się w szczególnych okolicznościach ze... Czytaj więcej
Hamak czy chamak – poprawna pisownia i wyjaśnienie 
Twierdzenie Talesa – zadania z rozwiązaniami 
Jak napisać email po angielsku – praktyczny poradnik krok po kroku 
Czy egzamin wewnętrzny praktyczny jest obowiązkowy? 
Skutki cyber przemocy – konsekwencje dla uczniów 
Model komórki zwierzęcej – jak zrobić krok po kroku? 
Jak zrobić instrument muzyczny do szkoły – pomysły DIY dla uczniów 
Ułamki zwykłe – ćwiczenia do wydruku dla uczniów szkoły podstawowej 
Jak obliczyć średnią na studiach – skala ocen i wzory 
Czy warto inwestować w kursy matematyczne w dobie darmowych materiałów w sieci? 
Dysonans poznawczy – co to jest i skąd się bierze? 
To be – ćwiczenia PDF do samodzielnej nauki 
Past perfect vs past simple – różnice i przykłady użycia 
Życzenia urodzinowe dla babci – piękne słowa prosto z serca 
Dzieje Tristana i Izoldy – streszczenie z omówieniem 
Chłopi – streszczenie szczegółowe lektury 
Na pewno – razem czy oddzielnie w poprawnej polszczyźnie? 
Energa24 logowanie – jak szybko zalogować się do eBOK? 
Od razu – razem czy osobno i dlaczego? 
Po prostu – razem czy osobno w języku polskim? 
Wzór na objętość sześcianu – proste wyjaśnienie 
Chojnie czy hojnie – jak piszemy to słowo? 
Czy po technikum można iść na studia? 
Dlaczego warto wybrać studia medyczne w nowoczesnej uczelni 
Czy hel jest palny – właściwości i zastosowania 
Jak wypełnić dziennik praktyk – krok po kroku 
Przyczyny konfliktów zbrojnych – główne źródła napięć 
Nietylko czy nie tylko – jak zapisywać to wyrażenie? 
Penseta czy pęseta – która forma jest poprawna zgodnie z normą językową? 
Odziwo czy o dziwo – jak poprawnie zapisać to wyrażenie? 
Tulei czy tuleji – jak to poprawnie napisać po polsku? 
Wzór na objętość walca – wyjaśnienie krok po kroku z przykładami 
W marcu jak w garncu – przysłowie, znaczenie i interpretacja 
Caravaggio – dzieła, styl i znaczenie w sztuce 
Topienia marzanny – skąd się wzięła ta tradycja? 
Epitafium – co to jest i jakie ma znaczenie? 
Maria Montessori – kim była i na czym polega jej metoda? 
Przywileje szlacheckie – jak kształtowały ustrój dawnej Polski? 
Kiedy można odwołać prezydenta – przesłanki, procedura, konsekwencje 
Rodzaje dinozaurów – podział, cechy i przykłady gatunków 
Najdroższy obraz świata – historia, autor i ciekawostki 
Kuć czy kłuć – znaczenie, odmiana i poprawna forma 
Niezgodne czy nie zgodne – łączna czy rozłączna pisownia? 
Wporządku czy w porządku – poprawna pisownia i przykłady użycia 
Kurz czy kusz – wyjaśnienie różnicy i poprawnej pisowni 
Palcy czy palców – która forma jest poprawna i dlaczego? 
Abdykacja – co to jest i na czym polega? 
Tradycje bożonarodzeniowe w Polsce – skąd się wzięły i co oznaczają? 
Najludniejsze państwo Afryki – które to i dlaczego tak szybko rośnie? 
Stoicyzm – co to jest i na czym polega? 
Liczby rzymskie do 1000 – tabela, zasady zapisu i ćwiczenia 
Ile tygodni jest w roku – proste wyjaśnienie dla uczniów 
Mauzoleum w Halikarnasie – jeden z siedmiu cudów świata 
Rzymskie małżeństwo – co to jest i na czym polega? 
Do czynienia czy doczynienia – jak to poprawnie zapisać? 
20-lecie międzywojenne – najważniejsze wydarzenia i zjawiska 
Kaligrafia – ćwiczenia do druku (PDF) 
Przyczyny powodzi w Polsce – najważniejsze czynniki i skutki 
Rozprawka – jak napisać krok po kroku 
Jak napisać charakterystykę – praktyczny poradnik krok po kroku 
Ile jest państw w Europie – różne definicje i spory 
Ile jest języków na świecie – szacunki, podziały, ciekawostki 
Jak napisać wypracowanie – plan, styl, sprawdzone techniki 
Przykładowy esej na studia – wzór, struktura, najczęstsze błędy 
Ile jest czasów w angielskim – podział, przykłady, zastosowanie 
Homonimy przykłady – najciekawsze zestawienia w języku polskim 
Przykład przemówienia – wzór, struktura, praktyczne wskazówki 
Państwo na H – przykłady